Скидки на диваны фабрики Авангард: интернет магазин диванов. Диваны от производителя от 4290р.
Для того, чтобы добавить ссылку на Ваш ресурс - пишите в обратную связь
Диагностика математической интуиции (вариант 12)
Втр, 2010-07-27 14:46 | 
admin
ФРАГМЕНТ А
Две ученицы играют в игру: по очереди кладут в шкатулку фантики. За один раз можно положить от 1 до 8 фантиков. Выигрывает та ученица, носче хода которой в шкатулке окажется 15 фантиков. Укажите такое количество фантиков, которое должна вначале положить первая ученица, чтобы при любых ходах соперницы победила бы она.
ФРАГМЕНТ В
Две ученицы играют в игру: по очереди кладут в шкатулку фантики. За один ход можно положить от 1 до 8 фантиков. Выигрывает та ученица, после хода которой в шкатулке окажется 20 фантиков. Вначале первая ученица положила в шкатулку 4 фантика. Укажите такое количество фантиков, которое затем должна положить вторая ученица, чтобы при любых действиях соперницы победила бы она.
ФРАГМЕНТ С
Две ученицы играют в игру: по очереди кладут в шкатулку фантики. За один ход можно положить от 1 до 8 фантиков. При сборе определенного числа фантиков преимущество в большинстве случаев имеет первая ученица. Однако существуют такие количества фантиков, что при любом первоначальном ходе первой ученицы вторая — при правильно организованной со своей стороны игре — вышрывает. Укажите среди количества фантиков (21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28) такое, которое при любом первоначальном ходе первой ученицы благоприятствует выигрышу второй.
ФРАГМЕНТ D
Две ученицы играют в игру: по очереди кладуг в две шкатулки фантики. За один ход можно положить от I до 8 фантиков. После того как в первой шкатулке окажегся ровно 30 фантиков, ученицы в дальнейшей очередности кладут такое же количество фантиков во вторую шкатулку. При этом одновременно класть фантики в обе шкатулки не разрешается. Выигрывает та ученица, после хода которой во второй шкатулке окажегся 30 фантиков. Укажите такое количество фантиков, которое должна вначале положить первая ученица, чтобы при любых ходах соперницы победила бы она.
ФРАГМЕНТ Е
Две ученицы играют в игру: кладут в шкатулку фантики. Правило игры заключается в том, что при каждом своем очередном ходе они делают не более восьми частньгх ходов, причем за каждый частный ход кладут в шкатулку одинаковое количество фантиков, равное числу их частных ходов. Иначе говоря, количество положенных фантиков каждой ученицей при очередном ходе может быть равно 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64. Вышрывает та ученица, после хода которой в шкатулке окажется не менее 90 фантиков. Укажите такое число частных ходов, которое должна вначале сделать первая ученица, чтобы при любых действиях соперницы победила бы она.
